Funktionale Applikation

Definition

Die Anwendung einer Funktion auf ein Argument wird funktionale Applikation genannt. Formal heisst dies, dass wenn Funktion f ein Ausdruck vom Typ <a,b> und alpha ein Ausdruck vom Typ a ist, dann ist f(<math>\mathsf \alpha</math>) ein Ausdruck von Typ b.

Beispiel

Das einstellige Prädikat lachen kann als Funktion des Typs <a,b> verstanden werden. Wird die Funktion auf das Argument a angewendet, das zum Beispiel für die Person Dagmar steht, so erhalten wir den Wert b. Der Wert des Arguments b ist in diesem Fall ein Wahrheitswert, der den Wert wahr annimmt, wenn Dagmar lacht, und falsch, wenn Dagmar nicht lacht.